La propietat es formà a partir d’una segregació del rafal de Son Bono que tengué lloc a mitjan segle XVIII. Es desconeix l’origen de l’antropotopònim.
El 29 de setembre de 1764, el pare Bartomeu Vicens —com a apoderat del convent de Sant Francisco de Paula— establí a Miquel Frau, Llagoster, una peça de terra de 5 quarterades i mig quartó que prèviament havia estat canada per Jaume Planes. Era tenguda sots alou de Maria Desclapés i procedia de la possessió de Son Berga. Confrontava amb terres de Gabriel Thomàs, de na Lligada, terres de Jerònia Covas —viuda de Nicolau Llodrà, de Son Llagosta—, terres d’Antoni Vives, el camí reial «dit del Rey» i la possessió de Son Berga. Entre els pactes de l’establiment, el propietari es reservava el dret de pas pel camí que hi havia a la terra que s’establia a la partió amb la possessió de Son Berga, tant en carro com en bístia. Anteriorment, el 28 de març de 1662, la propietat havia estat establida pels pares del convent a Nicolau Tou, qui la reté. Més tard, el 10 de juliol de 1677, el convent l’establí al jurista Joan Baptista Danús, qui també la reté mitjançant acta signada davant la cúria del Batle el 30 d’agost de 1681 (ARM, Not. 3760, f. 95).
En morir sense testar Miquel Frau, la propietat passà al seu fill Mateu després de la renúncia que signà al seu favor la seva germana Eleonor —casada amb Guillem Colomar— mitjançant acta de 8 de novembre de 1781 signada davant el notari Joan Oliver Oliver. L’any següent, Mateu Frau procedí a parcel·lar la propietat. El 3 de març de 1782, establí a Bartomeu Nadal una peça de terra d’1 quarterada i 1 quartó que confrontava amb Son Berga mitjançant paret i terres de Miquel Frau de la mateixa procedència mitjançant el camí públic del Rei, «que actualment se trobe en litigi en la Real Audiència». El mateix dia, establí a Francesc Alemany Ferragut una peça de terra de 2 quartons, 1 hort i 29 sous que confrontava amb les terres de Bartomeu Nadal i amb les de Miquel Frau mitjançant el camí del Rei i terres romanents. A Honorat Alemany li establí una peça de terra de 2 quartons, 1 hort i 1 sou que confrontava amb terres de Francesc Alemany, terres de Miquel Frau mitjançant el camí dels Reis, terres d’Antoni Vives, Bono, terres de Jeroni Covas, de Son Llagosta, i terres romanents. Finalment, a Josep Roca li establí 7 quartons que confrontaven amb terres de Bartomeu Nadal, terres de Francesc Alemany, terres de Son Bono i la resta de la propietat.
Entre 1836-38, Vicenç Forteza Rey Forteza —fill de Rafel Ignaci i de Joana Maria— adquirí diverses peces de terra que antigament havien format part de la propietat. D’una banda, dia primer de març de 1836, comprà a Miquel Forteza diverses porcions que aquest havia adquirit, ço és, de Miquel Juan —fill de Magí— l’11 de novembre de 1818, de Jaume —germà de l’anterior— el 3 de juny de 1819, de Bartomeu Suau —fill de Bartomeu— el 4 de maig de 1821 i de Pere Josep Planas —fill de Bartomeu— el 22 d’abril de 1822. D’altra banda, el 22 d’abril de 1838, adquirí dels germans Antoni i Magí Vives —fills de Joan i de Margalida— la propietat denominada pròpiament Can Morei —amb casa, font i forn—, que confrontava amb terres del comprador, terres de Son Berga, el camí de Gènova i les cases de Caterina Suau, de Son Ferrer (ARM, Not. S-1943, f. 17v; ARM, Not. S-1944, f. 37).
El 9 d’octubre de 1851, davant el notari Cayetano Socías Bas, Vicenç Forteza Rey Forteza vengué a Jaime Ignacio Ginard Seguí —fill de Jaume i de Caterina—, per preu de 1.350 lliures, una peça de terra d’1 quarterada i 1 quartó i mig procedent de Can Morei, amb exclusió de la casa —marcada amb el nombre 29—, car l’havia venuda dos anys abans al notari Antoni Perelló Socias. La propietat estava tancada de paret, tenia ametlers i era tenguda en alou de Pedro Rossiñol de Zagranada. Confrontava amb les carreteres de Gènova i de Son Bono i terres de Francisca Alemany, Catalina Suau, Onofre Planas, Antonio Roca i María Cabrer. Ginard hi construí una casa, marcada amb el nombre 35 (CNIB, Cayetano Socías Bas, Any 1851: f. 162, 227; RP6, 110-PG, 1a).
El mes de desembre de 1855, Jaime Ignacio Ginard Seguí inicià l’establiment de la propietat.
El terme de Palma 