La propietat procedeix de l’establiment de Son Espanyol, concretament de la part de la possessió situada entre l’església d’Establiments, el camí reial d’Esporles, Son Morlà i Son Berga. Se situa al nombre 4 del camí de la Coma Freda. Pren nom d’aquest accident geogràfic.
El 18 de setembre de 1842 davant el notari Francisco Sancho Pujol, Francisco Javier Rocabertí de Dameto Boxadors establí a Bartolomé Ramón Vallespir, fill de Guillem i de Francina, el trast nombre 23, de 3 quartons, 2 horts i 16 destres. Confrontava amb el camí d’Esporles, el camí de la Coma Freda i els trasts nombres 22 (de Joan Llinàs Colomar) i 38 (de Jaime Terrasa Salamanca). S’imposà un cens reservatiu de 12 lliures pagador el 29 de setembre, ço és, la meitat en qualitat d’alodial i inquitable i l’altra meitat redimible al for de 3% (ARM, Not. S-1947, f. 152).
Bartolomé Ramón Vallespir morí als 77 anys el 5 de març de 1884 amb testament que havia disposat el 14 de gener de 1860 davant dit notari Sancho, en què instituí en la porció llegítima la seva pubila, Antonia Ramón Juan (casada amb Vicente Sanahuja Monsonís), i en la resta de béns nomenà hereva universal la seva dona, Isabel Juan Ballester (†19-8-1882). Per al cas ocorregut de premorir-li la seva dona, passava a ser hereva usufructuària la seva pubila, i propietaris, els fills d’aquesta: María (casada amb Antonio Ambrós Sbert) i Vicente Sanahuja Ramón (RP2, 7390-terme, 1a).
Mitjançant escriptures de 26 de gener de 1885 i 3 de maig de 1886 autoritzades pel notari Juan Palou Coll vengueren la propietat per preu de 3.500 pessetes a Miguel Llabrés Juan. Aleshores es denominava la Coma Freda, ocupava una superfície de 3 quartons, 2 horts i 16 destres, consistia en una peça de terra de secà plantada d’ametlers i figueres i comprenia dues cases unides de planta baixa i dos aiguavessos i un pou. Confrontava al nord amb terres de Gaspar Sabater mitjançant un camí d’establidors; al sud, amb Ca l’Empariatge (de Juan Llinás Sabater); a l’est, amb terra de Jaime Terrasa, i a l’oest, amb la carretera d’Esporles (íd., 1a-3a).
Miguel Llabrés Juan morí viudo i sense testar el 4 de febrer de 1927, i en acte de 20 de maig següent dictat per Francisco Rius Ripoll, jutge municipal lletrat del districte de la Catedral encarregat accidentalment del jutjat de primera instància de Palma, davant el secretari d’actuacions Sebastián Gazá Ballester en foren declarats hereus legals els seus fills, Miguel i José Llabrés Terrasa, i les seves netes María (casada amb Gabriel Mayans Bonet) i Margarita Isabel Colomar Llabrés (casada amb l’industrial Luciano Terrasa Roca) en representació de sa mare, Antonia Llabrés Terrasa. Mitjançant escriptura de primer de febrer següent autoritzada pel notari José Fernández del Busto acceptaren i es dividiren els béns de l’herència i aquesta propietat se l’adjudicà Miguel Llabrés Terrasa (íd., 8a).
Miguel Llabrés Terrasa morí fadrí i sense testar el 26 de juliol de 1946, i en acte de 10 de desembre següent dictat pel jutjat de primera instància nombre 1 de Palma en foren declarats hereus legals els seus nebots Margarita Isabel i María Colomar Llabrés i Miguel Llabrés Terrasa (jornaler). Mitjançant escriptura de 24 de gener següent autoritzada pel notari Manuel Cerdó Pujol acceptaren i es dividiren els béns de l’herència i aquesta propietat se l’adjudicà Margarita Isabel Colomar Llabrés (íd., 13a).
Segons el cadastre, es tracta de les parcel·les 50, 51 i 52 del polígon 10 i ocupen una superfície total de 6.114 m².
El terme de Palma 