Jurista. Era fill del misser Jeroni Costa i de Magdalena Rada. Cursà la carrera de dret i es doctorà a la Universitat d’Osca, on fou catedràtic. Ocupà diversos càrrecs públics, com el d’advocat patrimonial de Mallorca i el d’assessor del capità general. El 1659, fou ennoblit pels seus serveis. Entre les seves obres, que tracten preferentment temes de dret foral i fiscal, destaca Contramanifiesto a la SCRM de la serenísima señora doña Mariana de Austria (1666).
Es casà en primeres núpcies amb Beatriu Arnau Pachs (†1690) i en foren fills Josep (†1701), Jeroni (†1739), Francina i Diego Costa Arnau (†1751). En segones núpcies, es casà amb Margarita Barceló (†1692) i no deixà descendència.
Testà el 25 de juny de 1694 en poder del notari Joan Sabater i nomenà marmessors el seu cunyat Joan Barceló —canonge—, Nicolau Santacília, Nicolau Rossiñol de Çagranada, Pere Jordi Armengol i el seu fill Jeroni Costa Arnau. Fou enterrat el 21 de setembre següent al convent de Sant Francesc, «en lo vas de Arnaus devall el cor».
Bibliografia
Gran Enciclopèdia de Mallorca. (1989-2005). Palma: Promomallorca.
Lahoz, J. M. (2005). Graduados de Valencia y de las Islas Baleares en la Universidad de Huesca. Ivs Fvgit, 12.
Oleza, J. (1925). Enterraments y Òbits del Real Convent de Sant Francesch de la Ciutat de Mallorca. BSAL, XX.
El terme de Palma 